psuf/1-naloga-razpadi-higgsovega-bozona

Praktikum strojnega učenja

Povezava do spletne učilnice predmeta.

1. naloga: MODELIRANJE 1-D PORAZDELITEV: RAZPADI HIGGSOVEGA BOZONA 𝑯→𝝁𝝁

Navodila in usmeritve

V nadaljevanju sledijo podrobnejša navodila in usmeritve za lažje reševanje naloge.

• Iz surovih ("raw") podatkov zgeneriraj svoje histograme s pomočjo predpripravljene skripte create_histograms.py, pri kateri lahko spreminjaš število predalov ("bin"-ov) in m_𝝁𝝁 interval, ki ga boš opazoval/-a. Histogrami (mejne in sredinske x vrednosti predalov, vrednosti in napake) se shranijo v formatu .npz.
• Ko imaš zgenerirane svoje histograme, jih lahko izrišeš s pomočjo skripte visualize_data.py (ustrezno s prejšnjo točko spremeni ime datotek, ki jih nalagaš).
• Preveri, če so napake res pravilno upoštevane. Lahko jih namenoma pokvariš in ponoviš prva dva koraka, da vidiš vpliv.
• Da se spoznaš z osnovnim fitanjem, najprej zgladi histogram simuliranega ozadja ("simulated background") s pomočjo preprostejših matematičnih funkcij in nadaljuj do različnih teoretično podkrepljenih nastavkov (CMS, ATLAS nastavki). Dobiš funkcijo / vrednosti predalov m(x_k).
• Prilagodi funkcijo CB histogramu simuliranega signala, pri čemer upoštevaj še dodatni normalizacijski faktor. Dobiš funkcijo / vrednosti predalov s(x_k).
• Ker simulacija ozadja ni vedno najboljša, se po navadi za oceno ozadja raje vzame izmerjene podatke, pri čemer pa je potrebno izključiti območje, kjer pričakujemo signal ("blinding") - nočemo fitati še signala! Prilagodi torej funkcijo histogramu podatkov, da dobiš dobro oceno za ozadje ("background from data") in pri tem pazi, da pri fitu \textbf{ne} upoštevaš območja okrog mase Higgsovega bozona, npr. izključi interval 120 - 130 GeV. Dobiš funkcijo / vrednosti predalov b(x_k).
• Od podatkov odštej čim bolje zglajeno ozadje, ki si ga dobil/-a v prejšnji točki, da dobiš ekstrahiran signal. Če so vrednosti podatkov d(x_k), dobimo ekstrahiran signal y(x_k) kot y(x_k) = d(x_k) - b(x_k).
• Na ekstrahiran signal fitaj CB funkcijo s prostimi parametri, ki si jih dobil/-a v točki 5 tako, da ji v resnici prilagodiš le nov normalizacijski faktor, npr.: 𝛂 * s(x_k). Optimalno je, da je le-ta blizu 1.
• Ker je izmerjenega signala še zelo malo, predlagamo, da postopek najprej narediš z umetno napihnjenim signalom - le tega množi z nekim faktorjem (npr. 𝜸 = 100) in ga dodaj podatkom (s_{new}(x_k) = 𝜸 * s(x_k) in d(x_k) = d(x_k) + s_{new}(x_k)). Ker bo signal na ta način lepo izstopal iz ozadja, ga boš lažje izluščil/-a.